Nado en Como, Italia en 1702, de nacemento nobre. En España, onde chega fuxindo da guerra en Austria, recibe amplos poderes para cobrar nas Caixas reais de México a pensión dos descendentes de Moctezuma.
Viaxou a Nova España en 1736. Durante os oito anos da súa estadía dedicouse a investigar as aparicións da Virxe de Guadalupe, reunindo considerable material gráfico e pictográfico. Promove a coroación da imaxe de Guadalupana, o que causa desconfianza das autoridades virrexais. É feito prisioneiro e a súa colección é desposuída. Meses despois, ao ser deportado a España, embarca nun barco que cae en mans dos piratas que o abandonan en Xibraltar.
Con grandes obras chegou a España e púxose en contacto co coleccionista Mariano Fernández de Echeverríay Veytia que conseguiu a absolución sendo nomeado Real Cronista das Indias, cargo que Boturini rexeitou dedicarse a escribir sobre a historia dos pobos indíxenas. Aínda que nunca recuperou a súa colección, escribiu nela o Catálogo do Museo Indio. A súa obra é moi orixinal e está ben documentada. Morreu en Madrid nunha data incerta, entre 1750 e 1755.
