Nado en Ozumba, estado de México, en 1737, adoptou unha carreira relixiosa e foi ordenado sacerdote aos vinte anos.
A pesar da súa formación filosófica, desde moi novo preocupouse polo coñecemento e aplicación das ciencias naturais, física, matemáticas e astronomía. Publica valiosos traballos sobre temas científicos nos xornais e revistas da súa época. Adquire sona internacional e é designado socio correspondente da Academia de Ciencias de París. Pasa gran parte do seu tempo realizando experimentos científicos e monta unha ampla biblioteca. É un coleccionista de pezas arqueolóxicas e exemplares raros de plantas e animais. Explora Xochicalco. Para homenaxealo fundouse en 1884 a Sociedade Científica Antonio Alzate, que en 1935 converteuse na Academia Nacional de Ciencias. O seu traballo editorial máis coñecido son as notas á Historia Antiga de México do xesuíta Francisco Javier Clavijero. Dise que é un parente afastado de Sor Juana Inés de la Cruz. Morreu na cidade de México en 1799.
