Calleja foi o organizador e xefe do exército central (1810-12) durante a Guerra da Independencia e o sexagésimo vicerrei de Nova España, gobernando de 1813 a 1816, sendo un dos grandes viláns da historia de México.
Naceu en Medina del Campo, Valladolid, e morreu en Valencia. Fixo a súa primeira campaña como segundo tenente na malograda expedición de Alxer que, no reinado de Carlos III, estivo dirixida polo conde O'Reilly. Foi profesor e capitán dunha compañía de 100 cadetes, incluído Joaquín Blacke, rexedor despois de España, e Francisco Javier de Elío, futuro vicerrei de Bos Aires, na Escola Militar de Puerto de Santa María.
Chegou a Nova España co segundo conde de Revillagigedo (1789), como capitán adscrito ao rexemento de infantería fixo de Poboa, e realizou con éxito varias comisións ata que foi nomeado comandante da brigada de San Luís Potosí. Tiña alí baixo o seu mando o cantón de tropas ordenado para reunirse polo vicerrei Marquina, ao que asistía coa súa compañía o capitán Ignacio Allende. Alí casou tamén con Doña Francisca da Gándara, filla do alférez real desa cidade, que era a propietaria da gran Facenda de Bledos; e adquiriu unha grande influencia sobre a xente do país, que o coñecía como "o mestre don Félix".
Cando se produciu a insurrección de Hidalgo, sen esperar as ordes do vicerrei, puxo ás tropas da súa brigada nas armas, aumentounas con outras novas e organizounas e disciplinounas, formou o pequeno (4.000 homes) pero poderoso exército do centro, que conseguiu derrotar Hidalgo e afronta a formidable ofensiva iniciada por Morelos.
Calleja retirouse a México despois do asedio de Cuautla (maio de 1812), tiña na súa residencia (Casa de Moncada, máis tarde chamado Palacio Iturbide) o seu pequeno xulgado onde estaba o descontento co goberno de Venegas, ao que acusaron de falta de cartos e impotente para conter e acabar coa revolución. Uns 4 anos despois gobernou o país como vicerrei. Completou o exército facéndoo chegar a 40.000 homes de tropas de liña e milicias provinciais, e outros tantos de realistas organizáronse en todas as cidades e estamentos, ambos abandonando a maioría das provincias que estaban en revolución; reorganizou a Facenda Pública, cuxos produtos aumentaron con novos impostos; restableceu o tráfico mercantil cos frecuentes convois que circulaban de novo dun extremo a outro do reino e o servizo postal regular; e medrou o rendemento e os produtos aduaneiros.
Isto supón as continuas e intensas campañas que promoveu contra os sublevados, nas que Morelos sucumbiu. Home decidido e sen escrúpulos, non se detivo nos medios de comunicación e pechou os ollos ante os abusos que cometeron os seus mandos, se servían con celo a verdadeira causa. Fíxose así odioso cos seus contemporáneos.
De volta a España, recibiu o título de conde de Calderón (1818) e as grandes cruces de Isabel a Católica e San Hermenegildo. Despois de ser capitán xeral de Andalucía e gobernador de Cádiz, tiña o mando das tropas expedicionarias de Sudamérica, que se levantaron antes de marchar e reducírono a prisión (1820). Liberado, rexeitou o goberno de Valencia e foi novamente encarcerado, en Mallorca, ata 1823. "Purificado" en 1825, permaneceu no cuartel de Valencia ata a súa morte.
